في عالم الرياضيّات، يعاني الكثيرون من الخلط بين علامة الناقص (-) المستخدمة في (عمليّات الطرح) وعلامة السالب (-) المستخدمة لوصف (الأعداد السالبة). هذا الخلط ليس حديثًا، بل يعود إلى قرون مضت عندما تُرجِمت العلوم العربيّة إلى اللاتينيّة ولغات أخرى، ما أدّى إلى استخدام الرمز (-) نفسه للدلالة على المفهومين.

في هذه التدوينة، نستعرض أصل المشكلة وحلًّا بسيطًا يعود بنا إلى أسلوب العلماء العرب، الذين كانوا يعتمدون على الكلمات وليس الإشارات لوصف المفاهيم الرياضيّة بدقّة، مثل "الخوارزميّ".

أصل المشكلة

كان العلماء العرب يستخدمون (كلمات) لوصف الأعداد السالبة، مثل "سالب خمسة" أو "ناقص خمسة"، من دون استخدام رمز محدد مثل (-).  فكانوا يقولون: "سالب سبعة مطروحًا من سالب خمسة يكون الناتج سالب اثنين"، ما يعني أنّهم كانوا يميّزون بين العدد السالب وعمليّة الطرح من خلال السياق واللغة.

عندما تُرجمت أعمال العلماء العرب إلى اللاتينيّة ولاحقًا إلى الإنجليزيّة، استُخدِم الرمز (-) للإشارة إلى العدد السالب وعمليّة الطرح. 

والآن نحسب على هذه الطريقة:

-5 - (-7)= +2 " وليس -2"

وهذا أدّى إلى الخلط والتداخل والارباك بين المفهومين، ولا سيّما بعد أن أصبحت الرموز الرياضيّة موحّدة عالميًا.  لماذا يحدث الخلط؟ لأنّ الرمز (-) يستخدم لوصف العدد السالب وعمليّة الطرح.

هذا الخلط يؤدّي إلى ارتباك في فهم المسائل الرياضيّة، بخاصّة عند الطلّاب. فتُحلّ المسائل اليوم، تلك التي أجاب عنها الخوارزميّ منذ آلاف السنين، بطريقة خطأ، مثال:

طريقة الخوارزميّ: "سالب سبعة مطروحًا من سالب خمسة يكون الناتج سالب اثنين" الآن المتداول:

-5 - (-7)= ؟

-5+7= +2

ومتداول أيضًا في الآلات الحاسبة، حسب قاعدة الإشارات: سالب × سالب = موجب. وللأسف جميع الشروح والكتب تعتصم بتلك القاعدة ولا يقبلون حتّى التفكير في أنّنا نجري هذه العمليّة في منطقة ( السالب)، أيّ هناك ( -7) طُرح من العدد (-5) يصبح الناتج بالسالب(-2) وليس كما تقول قاعدة الإشارات وما يدرسه الطلّاب.

الحلّ

ولحلّ هذه المشكلة، يمكننا العودة إلى استخدام اللغة ومراعاة السياق وصيغة السؤال، بعيدًا عمّا هو مطروح الآن بين يدي الطلّاب من أقواس لوصف المفاهيم الرياضيّة بدلًا من الاعتماد فقط على الرموز، باعتقاد أنّ ذلك يعصم ويسهم في التوضيح البصريّ للمسألة، سواء كانت اللغة العربيّة أو الإنجليزيّة. هذا النهج يعيدنا إلى أسلوب العلماء العرب الذين كانوا يعتمدون على الكلمات لوصف المفاهيم الرياضيّة بدقّة. أمثلة تطبيقيّة:

1. باللغة العربيّة: 

سالب سبعة مطروحًا منه سالب خمسة = -2. 

هنا نستخدم (الكلمات) لوصف العمليّة، ما يزيل أي احتمال للخلط.

2. باللغة الإنجليزية: 

Negative seven minus negative five: -2 

استخدام الكلمات يجعل المسألة أكثر وضوحًا.

فوائد هذا النهج

1. الوضوح:

 استخدام الكلمات يجعل المسائل الرياضيّة أكثر وضوحًا، خصوصًا للطلّاب الذين قد يجدون صعوبة في فهم الرموز. 

2. تقليل الارتباك:

 يزيل أيّ احتمال للخلط بين (علامة الناقص) و(علامة السالب). 

3. إحياء التراث العلميّ العربيّ:

 يعيدنا إلى أسلوب العلماء العرب الذين كانوا يعتمدون على اللغة بدلًا من الرموز المجرّدة.

الخلاصة

الخلط بين علامة الناقص و(علامة السالب) مشكلة قديمة يمكن حلّها ببساطة بـ"العودة إلى اللغة". باستخدام (الكلمات) لوصف المفاهيم الرياضيّة، يمكننا تحسين فهم الرياضيّات وتجنّب الارتباك الشائع. هذا النهج ليس فقط حلًّا عمليًّا، بل أيضًا إحياء لتراث العلماء العرب الذين أسّسوا الكثير من المفاهيم الرياضيّة التي نستخدمها اليوم.